Si trova nella frazione di Aquileia, chiamata Monastero perché sede dell’antico convento femminile benedettino soppresso alla fine del sec. XVIII. Questa sede museale raccoglie al piano rialzato una ricca serie di iscrizioni di epoca paleocristiana ed i resti dell’abside mosaicata della basilica “Tullio” (sec. V) rinvenuta a sud di Aquileia. Da qui si ammira la pavimentazione musiva di una chiesa del IV/V secolo sopra la quale fu costruita la chiesa delle monache e, successivamente, una grande cantina allorchè la sede conventuale fu acquistata dai Cassis, i quali ristrutturarono la parte settentrionale del convento di clausura facendola diventare villa padronale (inizi 1800).
Qui fanno bella mostra di sé i mosaici dell’abside della basilica del fondo Tullio (chiesa del IV/V sec. d.C. ubicata a sud di Aquileia dalle considerevoli dimensioni: 65 x 27 metri), scoperti nel 1900 e poi ripresi nel 1940. Oltre a questa abside policroma, al primo piano, si possono vedere diverse epigrafi lapidee paleocristiane del IV /V sec. d.C . provenienti soprattutto dalla Beligna, ove esiste il più importante e vasto cimitero paleocristiano aquileiese. Dal ballatoio del primo piano del Museo si può ammirare nella sua completezza il pavimento musivo della chiesa del IV secolo con le diverse successive fasi costruttive su più livelli. Il grande muro centrale ci riporta, invece, al periodo moderno della fine del sec. XIX, allorché detto immobile venne suddiviso in due ampie navate per renderlo funzionale quale foladôr, ossia cantina della azienda agricola Cassis Faraone.
Sulla parete orientale sono stati appesi alcuni grandi lacerti musivi della seconda fase della chiesa paleocristiana. Va sottolineato il fatto che sopra questa chiesa paleocristiana, non si sa quando (ma forse già in epoca tardoantica), fu edificata la chiesa conventuale che durò fino al 1782.